Nilpotent vs Idempotent - Was ist der Unterschied?

Autor: Roger Morrison
Erstelldatum: 20 September 2021
Aktualisierungsdatum: 19 Marsch 2024
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Matrix Part:12 Idempotent matrix||Involutory matrix||Nilpotent matrix||Orthogonal matrix||Hermitian
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Inhalt

Idempotent

ist, dass nilpotent (Mathematik) ein Element eines Rings beschreibt, für den es eine positive ganze Zahl n gibt, z. B. xn = 0, während idempotent (mathematisch) eine Aktion beschreibt, die, wenn sie mehrfach ausgeführt wird, nach der ersten Ausführung keine weiteren Auswirkungen auf ihr Subjekt hat.

Als idempotent ist das Nomen

ein idempotenter Ring oder eine andere Struktur.

nilpotent

Englisch

Adjektiv

(-) (wikipedia nilpotent)
  • (Mathematik) Beschreiben eines Elements eines Rings, für den es eine positive ganze Zahl n gibt, z. B. xn = 0.
  • Verwandte Begriffe

    * idempotent * nilpotence * nilpotency * nilpotently * nullipotent * unipotent

    idempotent

    Englisch

    Adjektiv

    (Wikipedia idempotent) (-)
  • (Mathematik, Berechnen) Beschreiben einer Aktion, die bei mehrmaliger Ausführung nach der ersten Ausführung keine weiteren Auswirkungen auf ihr Objekt hat.
  • Ein Projektionsoperator ist idempotent.
    Jede endliche Halbgruppe hat eine idempotent Element.
  • (Mathematik) Besagt ein Element einer algebraischen Struktur (z. B. einer Gruppe oder Halbgruppe) mit einer binären Operation : Wenn das Element auf sich selbst wirkt, ist das Ergebnis gleich.
  • Jede Gruppe hat ein eindeutiges idempotentes Element: nämlich ihr Identitätselement.
  • (Mathematik) Sagte von einer binären Operation : dass alle unterscheidbaren Elemente, auf die es wirken kann, idempotent sind (im oben angegebenen Sinne).
  • Da der logische AND-Operator kommutativ, assoziativ und idempotent ist, verteilt er sich in Bezug auf sich selbst. (Dies ist nützlich, um eine der Konjunktionsregeln für die Vereinfachung der Prenex-Normalform zu verstehen, wenn der universelle Quantifizierer als "großes UND" betrachtet wird.)
  • (Mathematik) Sagte von einer algebraischen Struktur : eine idempotente Operation (im obigen Sinne).
  • Verwendungshinweise

    Im Gegensatz zu nullipotent hat Sinn Keine Nebeneffekte - mehrmals tun ist das Gleiche wie '' null '' und nicht '' einmal, wie in idempotent.

    Verwandte Begriffe

    * idempotence * nilpotent * nullipotent * unipotent

    Koordinieren Sie die Bedingungen

    * nilpotent * nullipotent

    Substantiv

    (en Substantiv)
  • (Mathematik) Ein idempotentes Element.
  • (Mathematik) Eine idempotente Struktur.
  • Verweise

    * “ idempotent" beim (FOLDOC) ----

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    Marsch 2024

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